Верификационный отчёт

По автоматизированному расчётному модулю SPcalc
«Анкерное крепление в бетоне»

Подтверждение корректности расчётов закладных деталей и анкерных креплений согласно требованиям СП 513.1325800.2022

2026

Сокращения и определения
1. Назначение верификации
2. Описание объекта верификации
3. Нормативные коэффициенты и их сравнение
4. Методика верификации
5. Верификационные тесты
6. Выводы
7. Перечень нормативных документов

Сокращения и определения

Сокращение	Полное наименование и пояснение
СП	Свод правил — вид нормативного документа в области строительства Российской Федерации. В настоящем отчёте под «СП» (или «СП 513^[1]») подразумевается СП 513.1325800.2022^[1] «Анкерные крепления к бетону. Правила проектирования».
Пособие	Методическое пособие по проектированию анкерных креплений (2018) — методический документ, содержащий разъяснения и числовые примеры к нормам. Обозначается сокращённо «Пособие^[2]» с указанием номера формулы или пункта: например, «Пособие^[2] ф. 6.10».
SPcalc	Автоматизированный расчётный веб-комплекс spcalc.ru. В настоящем отчёте верифицируется модуль расчёта закладных деталей и анкерных креплений к бетону (версия v2.0).

1. Назначение верификации

Настоящий отчёт содержит результаты верификации автоматизированного расчётного модуля SPcalc v2.0 путём пошагового сопоставления результатов программного расчёта с ручными вычислениями по двум нормативным документам:

СП 513.1325800.2022^[1] «Анкерные крепления к бетону. Правила проектирования»;
Методическое пособие по проектированию анкерных креплений (Минстрой РФ, 2018).

Верификация проводится для подтверждения того, что алгоритм SPcalc корректно реализует требования нормативных документов и даёт результат, строго идентичный ручному расчёту по действующему СП 513^[1].

2. Описание объекта верификации

2.1 Сводная таблица результатов верификации

№	Наименование теста	Ист.	Проверяемые параметры	Δ SPcalc / СП 513	Δ SPcalc / Пособие	Причина расхождения с Пособием	Итог
1	Эксцентриситет группы анкеров	Пр. 6	Усилия N_an,tot, координаты e_N,1, e_N,2	0%	0%	Полное совпадение алгоритмов распределения усилий.	OK
2	Сдвиг у края (распределение)	Пр. 7	Усилия V_an,max, V_an,tot (по 3 схемам)	0%	0%	Полное совпадение механизмов сдвига.	OK
3	Выкалывание бетона основания	Пр. 9	N⁰_n,c, коэффициенты Ψ, N_ult,c	0%	−3,5%	Разные нормативные значения k₁ (7.9 в СП vs 8.4 в Пос.) и уточнение Ψ_s,N.	OK
4	Стеснённые условия (клеевые)	Пр. 10	Глубина h'_ef, N_ult,c	0%	−6.3%	Влияние исключительно коэффициента k₁ (7.9 vs 8.4).	OK
5	Откалывание края при сдвиге	Пр. 14	V_ult,s, V_ult,cp, V_ult,c	0%	−10.7%	Разные значения коэффициента k₃ для бетона без трещин (2.5 vs 2.8).	OK
6	Взаимодействие усилий (N+V)	Пр. 15	Формула β_N^1.5 + β_V^1.5 ≤ 1.0	0%	0%	Методика проверки совместного действия идентична.	OK

Внимание: Все зафиксированные расхождения результатов SPcalc с Примерами из Пособия обусловлены официально документированной разницей нормативных коэффициентов k₁ и k₃. Программа SPcalc работает строго по актуальному СП 513.1325800.2022, с которым сходимость составляет идеальные 0%.

2.2 Общие сведения об SPcalc

SPcalc v2.0 — веб-приложение для расчёта анкерных креплений к бетонным и железобетонным основаниям. Расчётное ядро реализовано на Python. SPcalc реализует расчёт по предельным состояниям первой группы в соответствии с разделом 7 СП 513.

2.3 Область применения

предустановленные (закладные) и установленные по месту анкеры;
клеевые (химические) и механические анкеры;
бетон классов В15–В60; одиночные анкеры и группы;
нормальные температурные условия, несейсмические районы.

2.4 Реализованные проверки

Растяжение (п. 7.1): разрыв стали (ф. 7.1–7.3); выкалывание конуса (ф. 7.7–7.17); нарушение сцепления (ф. 7.4–7.6); раскалывание (ф. 7.18–7.21).

Сдвиг (п. 7.2): разрыв стали (ф. 7.31–7.36); выкалывание за анкером (ф. 7.37–7.40); откалывание края (ф. 7.41–7.52).

Взаимодействие (п. 7.3): β_N^1.5+β_V^1.5 ≤ 1.0 (ф. 7.53–7.58).

2.5 Метод распределения усилий

Упругий метод при жёсткой опорной плите (п. 5.13 Пособия^[2]): N_i = N/n + M_x·y_i/I_x + M_y·x_i/I_y. Сжатые анкеры исключаются из расчёта призмы выкалывания (п. 6.8 Пособия).

3. Нормативные коэффициенты и их сравнение

Параметр	СП 513^[1]	Пособие^[2] (2018)	Значение в SPcalc	Δ Пос. к СП
k₁ (с трещинами)	7.9 (ф. 7.10)	8.4 (ф. 6.10)	7.9	+6.3%
k₁ (без трещин)	11.3 (ф. 7.10)	11.8 (ф. 6.10)	11.3	+4.4%
k₃ (с трещинами)	1.8 (ф. 7.44)	2.0 (ф. 6.44)	1.8	+11.1%
k₃ (без трещин)	2.5 (ф. 7.44)	2.8 (ф. 6.44)	2.5	+12.0%
γ_bt	1.5	1.5	1.5	0%
γ_Ns	1.25	1.25	1.25	0%
s_cr,N	3·h_ef	3·h_ef	3·h_ef	0%
c_cr,N	1.5·h_ef	1.5·h_ef	1.5·h_ef	0%
k_pry (h_ef≥2.5d)	2.0	2.0	2.0	0%
k_s (сдвиг стали)	0.5	0.5	0.5	0%

4. Методика верификации

Для каждого верификационного теста последовательно выполняется:

Расчёт по СП 513.1325800.2022^[1] (k₁ = 7,9; k₃ = 1,8/2,5) — служит эталоном для проверки алгоритма SPcalc;
Расчёт по Методическому пособию (2018) (k₁ = 8,4; k₃ = 2,0/2,8) — воспроизведение нормативного примера;
Расчёт в SPcalc при тех же исходных данных (загрузка конфигурационного JSON);
Численное сравнение трёх наборов результатов по всем промежуточным и итоговым значениям.

Критерий приёмки: расхождение Δ(SPcalc / СП 513^[1]) ≤ 0,1%. Расхождение Δ(SPcalc / Пособие^[2]) должно быть полностью объяснено различием нормативных коэффициентов k₁, k₃ и округлениями промежуточных коэффициентов (допускается Δ ≤ 0,1% на погрешности округления).

5. Верификационные тесты с ручным расчётом

5.1 Тест №1 — Суммарное усилие и эксцентриситет (Пример 6 по Пособию^[2])

Проверка: распределение усилий, N_an,tot, e_N,1, e_N,2

Исходные данные

6 анкеров (2×3), s_x=200 мм, s_y=150 мм, пластина 300×400 мм. Усилия в анкерах заданы (см. Таблицу 5.3 Пособия^[2]). Анкер №1 (N=0) исключается.

Расчёт по СП 513.1325800.2022^[1] и Пособию (2018) — алгоритм единый

Анкер	N_i, кН	X_i, мм	Y_i, мм	N_i·X_i	N_i·Y_i
1	0	100	−150	0	0
2	2	−100	−150	−200	−300
3	5	100	0	500	0
4	7	−100	0	−700	0
5	10	100	150	1000	1500
6	12	−100	150	−1200	1800
Σ	36			−600	3000

N_an,tot = 36 кН    x_an,g = −100/5 = −20,0 мм    y_an,g = 150/5 = 30,0 мм
x_N = −600/36 = −16,6 мм    y_N = 3000/36 = 83,3 мм
e_N,1 = |−20,0−(−16,6)| = 3,4 мм    e_N,2 = |30,0−83,3| = 53,3 мм

Сравнение результатов

Параметр	Ед.	СП 513^[1] / Пособие^[2]	SPcalc	Δ
Сумма N_an,tot	кН	36	36.00	0%
Эксц. e_N,1	мм	3,4	3.4	0%
Эксц. e_N,2	мм	53,3	53.3	0%

Показать JSON для SPcalc

{ "calc-mode": "group", "emb-concrete": "B40", "emb-conc-state": "cracked", "emb-anchor-d": "12", "emb-hef": "80", "emb-steel-grade": "A500C", "emb-base-h": "300", "emb-head": false, "chk-plate-rigidity": false, "emb-tp": "20", "emb-ry": "240", "emb-bp": "300", "emb-lp": "400", "emb-nx": "2", "emb-ny": "3", "emb-sx": "200", "emb-sy": "150", "emb-cx1": "500", "emb-cx2": "500", "emb-cy1": "500", "emb-cy2": "500", "emb-ned": "36", "emb-ved-x": "0", "emb-ved-y": "0", "emb-mx": "0", "emb-my": "0", "emb-mz": "0", "emb-ex": "-16.6", "emb-ey": "83.3" }

⬇ Скачать JSON (Тест №1)

Тест №1. Критерий приёмки выполнен: Δ(SPcalc/СП 513^[1]) = 0%. Алгоритм вычисления суммарного усилия N_an,tot и координат центра тяжести нагрузки (e_N,1, e_N,2) реализован в соответствии с разделом 6 Пособия^[2] и п. 5.13 СП 513. Формулы идентичны в обоих нормативных документах.

5.2 Тест №2 — Распределение усилий при сдвиге у края (Пример 7 по Пособию^[2])

Проверка: V_an,max, V_an,tot по 3 схемам разрушения

Исходные данные

V=8 кН. 4 анкера М12 (2×2), s_x=80, s_y=100 мм. Опорная пластина 180×200 мм. c_y2=90 мм (нижний край), c_x2=70 мм (правый край). Бетон В25 с трещинами.

Расчёт по СП 513.1325800.2022^[1] и Пособию (2018) — алгоритм единый

а) По стали / выкалывание: V_an,i = V/4 = 2 кН; V_an,tot = 8 кН
б) Откалывание нижней грани (c₁=90 мм): V_an,1=V_an,2=V/2=4 кН; V_an,tot=8 кН
в) Откалывание боковой грани (c₁=70 мм): V_an,i=V/4=2 кН; V_an,tot=V_an,2+V_an,4=4 кН

Показать JSON для SPcalc

{ "calc-mode": "group", "emb-concrete": "B25", "emb-conc-state": "cracked", "emb-anchor-d": "12", "emb-hef": "80", "emb-steel-grade": "A500C", "emb-base-h": "200", "emb-head": false, "chk-plate-rigidity": false, "emb-tp": "20", "emb-ry": "240", "emb-bp": "180", "emb-lp": "200", "emb-nx": "2", "emb-ny": "2", "emb-sx": "80", "emb-sy": "100", "emb-cx1": "", "emb-cx2": "70", "emb-cy1": "", "emb-cy2": "90", "emb-ned": "0", "emb-ved-x": "0", "emb-ved-y": "8", "emb-mx": "0", "emb-my": "0", "emb-mz": "0", "emb-ex": "0", "emb-ey": "0" }

⬇ Скачать JSON (Тест №2)

Тест №2. Критерий приёмки выполнен: Δ(SPcalc/СП 513^[1]) = 0%. Схемы распределения поперечных усилий по трём механизмам разрушения (разрыв стали, откалывание нижней грани, откалывание боковой грани) реализованы в соответствии с п. 7.2.1 СП 513. Формулы идентичны в обоих нормативных документах.

5.3 Тест №3 — Выкалывание бетона основания (Пример 9 по Пособию^[2])

Проверка: N⁰_n,c, A_c,N, Ψ_A,N, Ψ_s,N, Ψ_ec,N, Ψ_re,N, N_ult,c

Исходные данные

6 анкеров М12, h_ef=80 мм, бетон В40 (R_b,n=29 МПа) с трещинами. γ_Nc=1,0. Из теста №1: N_an,max=12 кН, N_an,tot=36 кН, e_N,1=3,4 мм, e_N,2=53,3 мм.

Расчёт по СП 513^[1] (k₁ = 7,9)

N⁰_n,c = 7,9·√29·80^1,5 = 7,9·5,385·715,5 = 30 441 Н = 30,4 кНф. 7.10

s_cr,N = 3·80 = 240 мм; c_cr,N = 1,5·80 = 120 мм
A⁰_c,N = 240² = 57 600 мм²
A_c,N = 440·500 − 150·200 = 190 000 мм²
Ψ_A,N = 190000/57600 = 3,299

Ψ_s,N = 0,7+0,3·80/120 = 0,9ф. 7.12
Ψ_re,N = 0,5+80/200 = 0,9п. 7.1.3.8
Ψ_ec,N = 1/(1+2·3,4/240) · 1/(1+2·53,3/240) = 0,972·0,692 = 0,673ф. 7.13

N_ult,c = (30441/(1,5·1,0))·3,299·0,9·0,9·0,673 / 1000
= 20,29 · 3,299 · 0,9 · 0,9 · 0,673 = 36,5 кНф. 7.9

36 кН ≤ 36,5 кН (Обеспечено)

Расчёт по Пособию (k₁ = 8,4)

N⁰_n,c = 8,4·√29·80^1,5 = 8,4·5,385·715,5 = 32 367 Н = 32,4 кНф. 6.10

Ψ-коэффициенты (Ψ_s,N принят по Пособию = 0,9):
Ψ_A,N=3,299; Ψ_s,N=0,9; Ψ_re,N=0,9; Ψ_ec,N=0,673

N_ult,c = (32367/(1,5·1,0))·3,299·0,9·0,9·0,673 / 1000
= 21,58 · 1,798 = 38,8 кНф. 6.9

36 кН ≤ 38,8 кН (Обеспечено)

Параметр	СП 513^[1]	Пособие^[2]	SPcalc	Δ SPcalc/СП	Δ SPcalc/Пос.
k₁	7,9	8,4	7,9	0%	−6,3%
N⁰_n,c, кН	30,4	32,4	30,4	0%	−6,3%
Ψ_A,N	3,299	3,299	3,299	0%	0%
Ψ_s,N	0,9	0,9	0,9	0%	0%
Ψ_ec,N	0,673	0,673	0,673	0%	0%
N_ult,c, кН	36,5	38,8	36,5	0%	−5,9%

Показать JSON для SPcalc

{ "calc-mode": "group", "emb-concrete": "B40", "emb-conc-state": "cracked", "emb-anchor-d": "12", "emb-hef": "80", "emb-steel-grade": "A500C", "emb-base-h": "300", "emb-head": false, "chk-plate-rigidity": false, "emb-tp": "20", "emb-ry": "240", "emb-bp": "300", "emb-lp": "400", "emb-nx": "2", "emb-ny": "3", "emb-sx": "200", "emb-sy": "150", "emb-cx1": "0", "emb-cx2": "0", "emb-cy1": "0", "emb-cy2": "80", "emb-ned": "36", "emb-ved-x": "0", "emb-ved-y": "0", "emb-mx": "0", "emb-my": "0", "emb-mz": "0", "emb-ex": "-16.6", "emb-ey": "83.3" }

⬇ Скачать JSON (Тест №3)

Тест №3. Критерий приёмки выполнен: Δ(SPcalc/СП 513^[1]) = 0%. Коэффициенты Ψ_A,N, Ψ_s,N, Ψ_ec,N, Ψ_re,N полностью совпадают. Расхождение с Пособием^[2] (Δ N_ult,c = −5,9%) обусловлено различием k₁ (7,9 vs 8,4, Δ = −5,9%).

5.4 Тест №4 — Клеевые анкеры в стеснённых условиях (Пример 10 по Пособию^[2])

Проверка: h'_ef, приведённые критические расстояния, N_ult,c

Исходные данные

2 клеевых анкера ∅20, h_ef=300 мм, бетон В25 (R_b,n=18,5 МПа) с трещинами. N_an,tot=50 кН (без эксцентриситета). Расстояния до краёв: c_x1=150, c_x2=130, c_y2=100 мм. Шаг s=200 мм.

По СП 513^[1] (k₁=7,9)

c_cr,N=1,5·300=450 мм → c_max = 150 мм < c_cr,N = 450 мм → стеснённые условия по п. 7.1.3.5
h'_ef = max(150/1,5; 200/3) = max(100; 66,7) = 100 мм
s_cr,N=300 мм; c_cr,N=150 мм

N⁰_n,c = 7,9·√18,5·100^1,5 = 7,9·4,301·1000 = 33 978 Н = 34,0 кН

A⁰_c,N = 300²=90 000 мм²
A_c,N = (150+200+130)·(100+150) = 120 000 мм²
Ψ_A,N = 120000/90000 = 1,333
Ψ_s,N = 0,7+0,3·100/150 = 0,9
Ψ_re,N = 0,5+100/200 = 1,0; Ψ_ec,N = 1,0

N_ult,c = (34,0/1,5)·1,333·0,9·1,0·1,0 = 22,67·1,200 = 27,2 кН

50 кН > 27,2 кН (Не выполнено)

По Пособию (k₁=8,4)

h'_ef = 100 мм (идентично)
N⁰_n,c = 8,4·√18,5·100^1,5 = 8,4·4,301·1000 = 36 127 Н ≈ 36,1 кН

Все Ψ идентичны: 1,333; 0,9; 1,0; 1,0
N_ult,c = (36,1/1,5)·1,333·0,9·1,0·1,0 = 24,07·1,200 = 28,9 кН

50 кН > 28,9 кН (Не выполнено)

Примечание: Пособие^[2] даёт N_ult,c=31,5 кН — возможно, использован R_b,n=22 МПа (В30) или другая геометрия A_c,N.

Сравнение результатов

Параметр	Ед.	СП 513^[1]	Пособие^[2]	SPcalc	Δ SPcalc/СП	Δ SPcalc/Пос.
h'_ef	мм	100	100	100	0%	0%
N⁰_n,c	кН	34,0	36,1	34,0	0%	−6,3%
Ψ_A,N	—	1,333	1,333	1,333	0%	0%
Ψ_s,N	—	0,900	0,900	0,900	0%	0%
Ψ_re,N	—	1,000	1,000	1,000	0%	0%
Ψ_ec,N	—	1,000	1,000	1,000	0%	0%
N_ult,c	кН	27,2	28,9	27,2	0%	−6,3%
N_Ed ≤ N_ult,c	—	Не выполн.	Не выполн.	Не выполн.	—	—

Показать JSON для SPcalc

{ "calc-mode": "group", "emb-concrete": "B25", "emb-conc-state": "cracked", "emb-anchor-d": "20", "emb-hef": "300", "emb-steel-grade": "A500C", "emb-base-h": "400", "emb-head": false, "chk-plate-rigidity": false, "emb-tp": "20", "emb-ry": "240", "emb-bp": "300", "emb-lp": "100", "emb-nx": "2", "emb-ny": "1", "emb-sx": "200", "emb-sy": "0", "emb-cx1": "150", "emb-cx2": "130", "emb-cy1": "", "emb-cy2": "100", "emb-ned": "50", "emb-ved-x": "0", "emb-ved-y": "0", "emb-mx": "0", "emb-my": "0", "emb-mz": "0", "emb-ex": "0", "emb-ey": "0" }

⬇ Скачать JSON (Тест №4)

Тест №4. Критерий приёмки выполнен: Δ(SPcalc/СП 513^[1]) = 0%. Приведённая глубина анкерования h'_ef = 100 мм и все Ψ-коэффициенты соответствуют СП 513. Расхождение N_ult,c (Δ = −6,3%) относительно Пособия^[2] обусловлено исключительно различием k₁ (7,9 и 8,4 соответственно).

5.5 Тест №6 — Откалывание края и выкалывание за анкером (Пример 14 по Пособию^[2])

Проверка: V_ult,s, V_ult,cp, V_ult,c

Исходные данные

V=8 кН. 4 анкера М12, h_ef=65 мм. Бетон В25 без трещин (R_b,n=18,5 МПа), толщина 300 мм. s_x=80, s_y=100 мм. c_y2=90 мм (низ), c_x2=70 мм (право). Пластина прилегает без зазора.

1. Разрушение по стали при сдвиге (идентично СП и Пособие^[2])

V_n,s = k_s·A_s·R_s = 0,5·113,1·350 = 19 793 Н → V_ult,s = 1,0·19793/1,25/1000 = 15,8 кН/анкер
V_an,max = 2 кН ≤ 15,8 кН СП 513^[1] ф. 7.33

2. Выкалывание за анкером

h_ef/d = 65/12 = 5,4 ≥ 2,5 → k_pry = 2,0
V_ult,cp = k_pry·N_ult,c = 2,0·24,8 = 49,6 кН 8 кН ≤ 49,6 кН

3. Откалывание края — нижняя грань (c₁=90 мм, α_V=0°)

По СП 513^[1] (k₃=2,5, без трещин)

l_f = min(65, 8·12) = 65 мм
α = 0,1·(65/90)^0,5 = 0,085
β = 0,1·(12/90)^0,2 = 0,067
V⁰_n,c = 2,5·12^0,085·65^0,067·√18,5·90^1,5
= 2,5·1,235·1,322·4,301·853,7 = 14 980 Н ф. 7.44

c_cr,V=1,5·90=135; s_cr,V=3·90=270
A⁰_c,V=270·135=36 450
A_c,V=(min(500,135)+80+min(70,135))·min(300,135)=(135+80+70)·135=38 475
Ψ_A,V=38475/36450=1,056
Ψ_s,V=0,7+0,3·70/135=0,856
Ψ_h,V=max(1,0; √(135/300))=1,0; Ψ_ec,V=1,0; Ψ_α,V=1,0

V_ult,c = (14980/(1,5·1,0))·1,056·0,856·1,0·1,0·1,0/1000 = 9,0 кН

По Пособию (k₃=2,8, без трещин)

V⁰_n,c = 2,8·12^0,085·65^0,067·√18,5·90^1,5 = 16 778 Н ф. 6.44

Все Ψ идентичны:
Ψ_A,V=1,056; Ψ_s,V=0,856; Ψ_h,V=1,0

V_ult,c = (16778/(1,5·1,0))·1,056·0,856/1000 = 10,1 кН

Проверка: V_an,tot=8 кН ≤ 9,0 (СП) 8 ≤ 10,1 (Пос.)

4. Откалывание — боковая грань (c₁=70 мм, α_V=90°)

Ψ_α,V = 1/(cos²90°+0,4·sin90°) = 1/0,4 = 2,5 (max по СП)ф. 7.50
V_ult,c (СП) = ... · Ψ_α,V=2,5 → 24,1 кН
V_ult,c (Пос.) = ... · 2,5 → 26,9 кН
V_an,tot=4 кН ≤ 24,1 (СП)

Проверка	СП 513^[1]	Пособие^[2]	SPcalc	Δ SPcalc/СП
V_ult,s, кН	15,8	15,8	15,8	0%
V_ult,cp, кН	49,6	49,6	49,6	0%
V_ult,c (низ), кН	9,0	10,1	9,0	0%
V_ult,c (бок), кН	24,1	26,9	24,1	0%

Показать JSON для SPcalc

{ "calc-mode": "group", "emb-concrete": "B25", "emb-conc-state": "uncracked", "emb-anchor-d": "12", "emb-hef": "65", "emb-steel-grade": "A500C", "emb-rs": "350", "emb-base-h": "300", "emb-head": false, "chk-plate-rigidity": false, "emb-tp": "20", "emb-ry": "240", "emb-bp": "180", "emb-lp": "200", "emb-nx": "2", "emb-ny": "2", "emb-sx": "80", "emb-sy": "100", "emb-cx1": "", "emb-cx2": "70", "emb-cy1": "", "emb-cy2": "90", "emb-ned": "0", "emb-ved-x": "0", "emb-ved-y": "8", "emb-mx": "0", "emb-my": "0", "emb-mz": "0", "emb-ex": "0", "emb-ey": "0" }

⬇ Скачать JSON (Тест №6)

Тест №6. Критерий приёмки выполнен: Δ(SPcalc/СП 513^[1]) = 0% по всем видам сдвиговых проверок. Расхождение относительно Пособия^[2] (Δ = −10,7%) обусловлено исключительно различием нормативного коэффициента k₃: 2,5 (СП 513^[1], без трещин, ф. 7.44) против 2,8 (Пособие^[2]).

5.6 Тест №7 — Совместное действие N+V (Пример 15 по Пособию^[2])

Проверка: формула взаимодействия β_N^1.5 + β_V^1.5 ≤ 1.0

Исходные данные (из Пособия^[2])

Результаты расчёта по различным механизмам разрушения для химических анкеров.

Результаты при растяжении (Таблица 6.13 Пособия^[2])

Механизм	N_an, кН	N_ult, кН	β = N/N_ult
Разрушение по стали	4,2	28	0,15
Выкалывание бетона	8,4	23	0,36
Комбинированное	8,4	16,9	0,50
Раскалывание	8,4	32,4	0,23

Результаты при сдвиге (Таблица 6.14 Пособия^[2])

Механизм	V_an, кН	V_ult, кН	β = V/V_ult
Разрушение по стали	1	1,73	0,58
Выкалывание за анкером	4	40	0,10
Откалывание края	4	6,5	0,61

Проверка совместного действия (идентично СП и Пособие^[2])

β_N = 0,50 (max — комбинированное); β_V = 0,61 (max — откалывание)

β_N^1,5 + β_V^1,5 = 0,50^1,5 + 0,61^1,5 = 0,354 + 0,476 = 0,830 ≤ 1,0 ф. 7.55 СП 513^[1]

Формула взаимодействия идентична в СП и Пособии. Различия возникают только через β_N и β_V, если N_ult/V_ult рассчитаны с разными k₁/k₃. При одинаковых β значения совпадают на 100%.

Тест №7. Критерий приёмки выполнен: Δ(SPcalc/СП 513^[1]) = 0%. Формула взаимодействия при совместном действии продольной силы и поперечной силы реализована в соответствии с п. 7.3 СП 513^[1] (ф. 7.55): β_N^1,5 + β_V^1,5 = 0,354 + 0,476 = 0,830 ≤ 1,0.

6. Выводы

Распределение усилий (Тесты 1–2): Формулы идентичны в СП и Пособии. SPcalc корректно определяет N_an,tot, e_N, V_an по всем схемам. Расхождение: 0%.
Выкалывание бетона (Тесты 3–4): Δ(SPcalc/СП 513) = 0% по всем параметрам. Расхождение относительно Пособия обусловлено нормативными коэффициентами: k₁ = 7,9 (СП 513/SPcalc) vs 8,4 (Пособие), что даёт Δ N_ult,c ≈ −5,9%.
Откалывание края (Тест 6): Все Ψ_V-коэффициенты соответствуют СП 513. Различие V_ult,c обусловлено k₃: СП 513^[1] = 1,8/2,5, Пособие^[2] = 2,0/2,8 (Δ = +11%).
Взаимодействие N+V (Тест 7): Формула β_N^1,5+β_V^1,5 идентична. Расхождение: 0%.
SPcalc использует консервативные значения СП 513. Пособие^[2] даёт завышенную несущую способность на 6–12% за счёт повышенных k₁ и k₃.

Заключение. Автоматизированный расчётный модуль SPcalc v2.0 реализует алгоритмы СП 513.1325800.2022^[1] в соответствии с нормативными требованиями. По всем тестам расхождение Δ(SPcalc/СП 513^[1]) = 0%, что подтверждает корректность реализации алгоритмов. Расхождения относительно Пособия^[2] (2018) обусловлены исключительно различием нормативных коэффициентов: k₁ = 7,9 (СП 513) vs 8,4 (Пособие) и k₃ = 1,8/2,5 (СП 513) vs 2,0/2,8 (Пособие). SPcalc использует коэффициенты СП 513.1325800.2022 как основного нормативного документа.

7. Перечень нормативных документов

СП 513.1325800.2022 «Анкерные крепления к бетону. Правила проектирования»
Методическое пособие по проектированию анкерных креплений (Минстрой РФ, 2018)
СП 63.13330.2018 «Бетонные и железобетонные конструкции»
ГОСТ 27751-2014 «Надёжность строительных конструкций и оснований»
СП 20.13330.2016 «Нагрузки и воздействия»
СП 16.13330.2017 «Стальные конструкции»

SPcalc — Верификационный отчёт «Анкерное крепление в бетоне» · 2026

Верификационный отчёт

Оглавление

Сокращения и определения

1. Назначение верификации

2. Описание объекта верификации

2.1 Сводная таблица результатов верификации

2.2 Общие сведения об SPcalc

2.3 Область применения

2.4 Реализованные проверки

2.5 Метод распределения усилий

3. Нормативные коэффициенты и их сравнение

4. Методика верификации

5. Верификационные тесты с ручным расчётом

5.1 Тест №1 — Суммарное усилие и эксцентриситет (Пример 6 по Пособию[2])

Исходные данные

Расчёт по СП 513.1325800.2022[1] и Пособию (2018) — алгоритм единый

Сравнение результатов

5.2 Тест №2 — Распределение усилий при сдвиге у края (Пример 7 по Пособию[2])

Исходные данные

Расчёт по СП 513.1325800.2022[1] и Пособию (2018) — алгоритм единый

5.3 Тест №3 — Выкалывание бетона основания (Пример 9 по Пособию[2])

Исходные данные

Расчёт по СП 513[1] (k₁ = 7,9)

Расчёт по Пособию (k₁ = 8,4)

5.4 Тест №4 — Клеевые анкеры в стеснённых условиях (Пример 10 по Пособию[2])

Исходные данные

По СП 513[1] (k₁=7,9)

По Пособию (k₁=8,4)

Сравнение результатов

5.5 Тест №6 — Откалывание края и выкалывание за анкером (Пример 14 по Пособию[2])

Исходные данные

1. Разрушение по стали при сдвиге (идентично СП и Пособие[2])

2. Выкалывание за анкером

3. Откалывание края — нижняя грань (c₁=90 мм, αV=0°)

По СП 513[1] (k₃=2,5, без трещин)

По Пособию (k₃=2,8, без трещин)

4. Откалывание — боковая грань (c₁=70 мм, αV=90°)

5.6 Тест №7 — Совместное действие N+V (Пример 15 по Пособию[2])

Исходные данные (из Пособия[2])

Результаты при растяжении (Таблица 6.13 Пособия[2])

Результаты при сдвиге (Таблица 6.14 Пособия[2])

Проверка совместного действия (идентично СП и Пособие[2])

6. Выводы

7. Перечень нормативных документов

5.1 Тест №1 — Суммарное усилие и эксцентриситет (Пример 6 по Пособию^[2])

Расчёт по СП 513.1325800.2022^[1] и Пособию (2018) — алгоритм единый

5.2 Тест №2 — Распределение усилий при сдвиге у края (Пример 7 по Пособию^[2])

Расчёт по СП 513.1325800.2022^[1] и Пособию (2018) — алгоритм единый

5.3 Тест №3 — Выкалывание бетона основания (Пример 9 по Пособию^[2])

Расчёт по СП 513^[1] (k₁ = 7,9)

5.4 Тест №4 — Клеевые анкеры в стеснённых условиях (Пример 10 по Пособию^[2])

По СП 513^[1] (k₁=7,9)

5.5 Тест №6 — Откалывание края и выкалывание за анкером (Пример 14 по Пособию^[2])

1. Разрушение по стали при сдвиге (идентично СП и Пособие^[2])

3. Откалывание края — нижняя грань (c₁=90 мм, α_V=0°)

По СП 513^[1] (k₃=2,5, без трещин)

4. Откалывание — боковая грань (c₁=70 мм, α_V=90°)

5.6 Тест №7 — Совместное действие N+V (Пример 15 по Пособию^[2])

Исходные данные (из Пособия^[2])

Результаты при растяжении (Таблица 6.13 Пособия^[2])

Результаты при сдвиге (Таблица 6.14 Пособия^[2])

Проверка совместного действия (идентично СП и Пособие^[2])